在竖直平面内固定一轨道ABCO，AB段水平放置，长为4m，BCO段弯曲且光滑，轨道在O点的曲率半径为1.5m；一质量为1.0kg、可视作质点的圆环套在轨道上，圆环与轨道AB段间的动摩擦因数为μ=0.5．

Question

在竖直平面内固定一轨道ABCO，AB段水平放置，长为4m，BCO段弯曲且光滑，轨道在O点的曲率半径为1.5m；一质量为1.0kg、可视作质点的圆环套在轨道上，圆环与轨道AB段间的动摩擦因数为μ=0.5．建立如图所示的直角坐标系，圆环在沿x轴正方向的恒力F作用下，从A（-7，2）点由静止开始运动，到达原点O时撤去恒力F，水平飞出后经过D（6，3）点．重力加速度g取10m/s²计空气阻力．

求：（1）圆环到达O点时对轨道的压力；
（2）恒力F的大小．²

Answer 1

（1）圆环从O到D过程中做平抛运动x=v0t y=12gt2 读图知：x=6m、y=3m，代入上式解得v0=60m/s 到达O点时：根据合力充当向心力mg+FN=mv2R 代入数据，得FN=30N 根据牛顿第三定律得，对轨道的压力为30N，方向竖直向上．（...