早教吧作业答案频道 -->其他-->
在数列{an}中,已知an+1=an+n/2(n∈正整数）且a1=2则a99的值是
题目详情
在数列{an}中,已知an+1=an+n/2(n∈正整数）且a1=2则a99的值是
▼优质解答
答案和解析
a(n+1)=an+n/2
所以a(n+1)-an=n/2
所以
a2-a1=1/2
a3-a2=2/2
a4-a3=3/2
.
an-a(n-1)=(n-1)/2
叠加得an-a1=[1+2+3+...+(n-1)]/2=n(n-1)/4
又a1=2
所以an=a1+n(n-1)/4=2+n(n-1)/4
所以a99=2+99*(99-1)/4=2427.5
所以a(n+1)-an=n/2
所以
a2-a1=1/2
a3-a2=2/2
a4-a3=3/2
.
an-a(n-1)=(n-1)/2
叠加得an-a1=[1+2+3+...+(n-1)]/2=n(n-1)/4
又a1=2
所以an=a1+n(n-1)/4=2+n(n-1)/4
所以a99=2+99*(99-1)/4=2427.5
看了 在数列{an}中,已知an+...的网友还看了以下：
已知根号18-n是整数 求自然数n的值解法已有：因为0≤18-n≤18所以18之内的非负完全平方数 2020-05-16 …
已知正项数列{An}的的首项A1=1/3,且A(n+1)=（An）/（2An+1）（n∈正N）,正 2020-05-17 …
数列{an}满足an=(n+2)(9/10)^n,当n为何值时,an有最大值?并求出此最大值 2020-05-20 …
已知二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,并且X,Y分别服从正态分布N(1,9)和N(0,16) 2020-06-10 …
10、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4 2020-07-18 …
解题已知3（2n+1次方）+9的n次方=324,已知3（2n+1次方）+9的n次方=324,且n是 2020-07-19 …
数列{an}中,an=1/（根号下n+1加上根号下n）(n∈正整数),若其前n项和Sn=9,则n等 2020-08-01 …
已知a乘a的x次方再乘b的x+2y次方=a的三次方乘b的N次方（xyn为正整数,且n不大于6）,求x 2020-11-03 …
数列an=9n(n+1)除以10n是否有最大值数列an=9的n次方乘以(n+1),这个乘积除以10的 2020-12-26 …
y=x^(a^2-4a-9)是偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,则整数a的值是?^表示多少次方a^ 2021-02-04 …