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在数列{an}中,已知an+1=an+n（n∈N*）,且a1=2,则a99的值是
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在数列{an}中,已知an+1=an+n（n∈N*）,且a1=2,则a99的值是
▼优质解答
答案和解析
a99=a98+98
a98=a97+97
……
a3=a2+2
a2=a1+1
相加
a99+a98+……+a3+a2=a98+a97+……+a2+a1+(98+97+……+2+1)
a99=a1+(98+97+……+2+1)
=2+(98+97+……+2+1)
=2+98*99/2
=4853
a98=a97+97
……
a3=a2+2
a2=a1+1
相加
a99+a98+……+a3+a2=a98+a97+……+a2+a1+(98+97+……+2+1)
a99=a1+(98+97+……+2+1)
=2+(98+97+……+2+1)
=2+98*99/2
=4853
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