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已知x不等于y,且x^3-x=7,y^3-y=7,那么x^2+xy+y^2的值是多少?
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已知x不等于y,且x^3-x=7,y^3-y=7,那么x^2+xy+y^2的值是多少?
▼优质解答
答案和解析
x^3-x=7,y^3-y=7,
(x^3-x)-(y^3-y)=0
(x-y)(x^2+xy+y^2)-x+y=0
(x-y)(x^2+xy+y^2-1)=0
因为x不等于y,所以x-y不等于0
所以x^2+xy+y^2-1=0
所求式的值为1
(x^3-x)-(y^3-y)=0
(x-y)(x^2+xy+y^2)-x+y=0
(x-y)(x^2+xy+y^2-1)=0
因为x不等于y,所以x-y不等于0
所以x^2+xy+y^2-1=0
所求式的值为1
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