直线x/a+y/b=1与圆x2+y2=100有公共点,且其横纵坐标都为整数,这样的直线有多少条?急,ab不为0,x2表示y的平方,y2是y的平方.

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直线x/a + y/b=1与圆x2+y2 =100有公共点,且其横纵坐标都为整数,这样的直线有多少条?急,
ab不为0,x2表示y的平方,y2是y的平方.

▼优质解答

答案和解析

这个,湖北07的理数高考题啊~
x^2 + y^2 =100上整点的个数,有12个,你画个圆就知道了,过这12点确定的直线有C（12,2）条,切线有12条
由于a,b不为0,故,去掉过原点的6条
其中又有平行于坐标轴的12条
故符合题意的线有 C（12,2） + 12 - 6 - 12 = 60条
看到这道题高分,就以光速写好了,
希望能够帮到你的忙,不懂得地方来问我吧,其实很简单的,你画个圆就可以了,再考虑下斜率.

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