请帮忙算算这道有意思的题哈1000个士兵围成一个圆圈,从头报数,每第二个被处死,直到剩下最后一个.为了生存应该站在哪个位子上?

Question

请帮忙算算这道有意思的题哈
1000个士兵围成一个圆圈,从头报数,每第二个被处死,直到剩下最后一个.为了生存应该站在哪个位子上?

Answer 1

这题答案是977.
1.得到总人数N；
2.找出不超过N的最大的2的m次方,记为M；
3.代入我推出的公式即可得到答案!
附：公式如下：
X＝2*(N-M)+1 (X为要求的数)
考虑1000人作圆周循环,
因为1000能被8整除,所以在前三轮循环后,剩余的为1,9,……,8n-7,……,993
只有125个人,
根据题目的条件,可以推出最后剩下的为：8*123-7＝977