图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心．如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米？

Question

图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心．如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米？

Answer 1

如上图：根据题意可得红色部分的面积为：
3.14×1²×(90)/(360)-(1)/(2)×1×1，
=0.785-0.5，
=0.285（平方厘米），
四个白色部分的面积为：0.285×2×4=2.28（平方厘米），
所以阴影部分的面积为：
3.14×1²×4-2.28×2，
=12.56-4.56，
=8（平方厘米），
答：阴影部分的面积是8平方厘米．