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sin^2x根号下(1+cosx)/(1-cosx)
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sin^2x根号下(1+cosx)/(1-cosx)
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答案和解析
原式=cosx*根号[(1-sinx)(1+sinx)/(1+sinx)^2]+
+sinx*根号[(1-cosx)(1+cosx)/(1+cosx)^2]
=cosx*根号[(1-sin^2x)/(1+sinx)^2]+sinx*根号[(1-cos^2x)/(1+cosx)^2]
=cosx*根号[cos^2x/(1+sinx)^2]+sinx*根号[sin^2x/(1+cosx)^2]
=cosx*|conx|/|1+sinx|+sinx*|sinx|/|1+cosx|
因 x为第Ⅱ象限角,故cosx0,1+sinx>0,1+cosx>0.
故,原式=cosx*(-cosx)/(1+sinx)+sinx*sinx/(1+cosx)
即,原式=sin^2x/(1+cosx)-cos^2x/(1+sinx).
+sinx*根号[(1-cosx)(1+cosx)/(1+cosx)^2]
=cosx*根号[(1-sin^2x)/(1+sinx)^2]+sinx*根号[(1-cos^2x)/(1+cosx)^2]
=cosx*根号[cos^2x/(1+sinx)^2]+sinx*根号[sin^2x/(1+cosx)^2]
=cosx*|conx|/|1+sinx|+sinx*|sinx|/|1+cosx|
因 x为第Ⅱ象限角,故cosx0,1+sinx>0,1+cosx>0.
故,原式=cosx*(-cosx)/(1+sinx)+sinx*sinx/(1+cosx)
即,原式=sin^2x/(1+cosx)-cos^2x/(1+sinx).
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