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a.b.c是三角形三条边a>b>c,2b=a+c,a的平方+b的平方+c的平方=84,求整数b
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a.b.c是三角形三条边a>b>c,2b=a+c,a的平方+b的平方+c的平方=84,求整数b
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答案和解析
楼上的不对啊
不妨设a=b+d,c=b-d,则由b+c＞a得2d＜b且d＞0
则由a的平方+b的平方+c的平方=84得3b^2+2d^2=84
进而3b^2＜84且7b^2/2＞84
∴24＜b^2＜28,b是正整数
b=5
不妨设a=b+d,c=b-d,则由b+c＞a得2d＜b且d＞0
则由a的平方+b的平方+c的平方=84得3b^2+2d^2=84
进而3b^2＜84且7b^2/2＞84
∴24＜b^2＜28,b是正整数
b=5
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