早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知α属于(0,pai/2),且2(sinα)^2-sinαcosα-3(cosα)^2=0,求{[sin(α+pai/4)]/[sin2α+cos2α+1]}
题目详情
已知α属于(0,pai/2),且2(sinα)^2-sinαcosα-3(cosα)^2=0,求{[sin(α+pai/4)]/[sin2α+cos2α+1]}
▼优质解答
答案和解析
2(sina)^2-sinacosa-3(cosa)^2=0
(2sina-3cosa)(sina+cosa)=0
a属于(0,π/2)
所以 sina>0,cosa>0
所以只有2sina-3cosa=0
sina=3cosa/2
sin²a+cos²a=1
所以cos²a=4/13
sin(a+π/4)=(√2/2)(sina+cosa)
sin2a+cos2a+1=2sinacosa+2cos²a-1+1=2cosa(sina+cosa)
原式=(√2/2)/2cosa=(√2/2)/(4/√13)=√26/8
(2sina-3cosa)(sina+cosa)=0
a属于(0,π/2)
所以 sina>0,cosa>0
所以只有2sina-3cosa=0
sina=3cosa/2
sin²a+cos²a=1
所以cos²a=4/13
sin(a+π/4)=(√2/2)(sina+cosa)
sin2a+cos2a+1=2sinacosa+2cos²a-1+1=2cosa(sina+cosa)
原式=(√2/2)/2cosa=(√2/2)/(4/√13)=√26/8
看了 已知α属于(0,pai/2)...的网友还看了以下:
已知s(x)=ax-rnx,x∈(0,上],g(x)=x22+右其中上是自然常数,a∈R.(右)讨 2020-05-13 …
高一一道证明题已知S是两个整数平方和的集合,即S={x|x=m^2+n^2},m、n∈Z求证:1、 2020-05-13 …
2秒内,第2秒内,第2秒末我都知道指的是时间还是时刻但不懂在数轴上表示,该怎么表示?还有就是位移的 2020-06-02 …
还未回答满分1.00题干下列S不是集合X={1,2,3,4,5,6,7,8}的一个划分的是()请选 2020-06-15 …
已知两个等差数列{an}与{bn},它的前n项和分别为Sn、S”n,已知Sn/S'n=n+3/n+ 2020-07-09 …
已知S=2/(1*3)+2^2/(3*5)+2^3/(5*7)+……+2^49/(97*99),T 2020-07-20 …
某地区为了了解七年级学生交通安全知识的掌握情况,从该地区初中七年级学生中随机抽取部分学生进行安全知 2020-07-29 …
(s/140)-(s/150)=5,怎么就知道s含有3和7两个公因子?我知道140有7,150有3 2020-08-01 …
C语言简单小问题已知s是字符型变量,下面正确的赋值语句是()。A.s=’abc’;B.s=’\08’ 2020-11-07 …
已知S△ABC=20,A=-6,B=4,AB=10.PQ同向同时在直线AB上运动,VP=4,VQ=2 2020-12-02 …