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已知a+b=c,a-b=d,c,d为非零向量,求证：｜a｜=｜b｜＜=＞c⊥d 一定要解释其几何意义
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答案和解析
画个平行四边形,a+b=c 表示一条对角线,a-b=d表示另一条对角线
证明：
充分性：若｜a｜=｜b｜,则此平行四边形为菱形,必有对角线垂直,即c⊥d
必要性：若c⊥d,表示此平行四边形对角线垂直,则此平行四边形必是菱形,必有｜a｜=｜b｜
证明：
充分性：若｜a｜=｜b｜,则此平行四边形为菱形,必有对角线垂直,即c⊥d
必要性：若c⊥d,表示此平行四边形对角线垂直,则此平行四边形必是菱形,必有｜a｜=｜b｜
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