早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知α,β,γ均为锐角,且tan(α/2)=[tan(γ/2)]^3,2tanβ=tanγ(1)求tan[(α+γ)/2]-tanβ的值(2)求证:α+γ=2β
题目详情
已知α,β,γ均为锐角,且tan(α/2)=[tan(γ/2)]^3,2tanβ=tanγ
(1)求tan[(α+γ)/2] -tanβ的值
(2)求证:α+γ=2β
(1)求tan[(α+γ)/2] -tanβ的值
(2)求证:α+γ=2β
▼优质解答
答案和解析
根据题意
tanβ=(tanγ)/2=tan(γ/2)/[1-tan^2(γ/2)]
又
tan[(α+γ)/2]=[tan(α/2)+tan(γ/2)]/[1-tan(α/2)tan(γ/2)]
=[tan^3(γ/2)+tan(γ/2)]/[1-tan^4(γ/2)]
=tan(γ/2)[tan^2(γ/2)+1]/[tan^2(γ/2)+1][1-tan^2(γ/2)]
=tan(γ/2)/[1-tan^2(γ/2)]
=tanβ
(1)原式=tanβ-tanβ=0
(2)(α+γ)/2=β,所以α+γ=2β
tanβ=(tanγ)/2=tan(γ/2)/[1-tan^2(γ/2)]
又
tan[(α+γ)/2]=[tan(α/2)+tan(γ/2)]/[1-tan(α/2)tan(γ/2)]
=[tan^3(γ/2)+tan(γ/2)]/[1-tan^4(γ/2)]
=tan(γ/2)[tan^2(γ/2)+1]/[tan^2(γ/2)+1][1-tan^2(γ/2)]
=tan(γ/2)/[1-tan^2(γ/2)]
=tanβ
(1)原式=tanβ-tanβ=0
(2)(α+γ)/2=β,所以α+γ=2β
看了 已知α,β,γ均为锐角,且t...的网友还看了以下:
设a=(√5-1)/2,求(a^5+a^4-2a^3-a^2-a+2)/a^3-a∵2a=√5-1 2020-04-05 …
数集A满足条件:若a∈A则(1+a)/(1—a)∈A(a≠1).若1/3∈A,求集合中的其他元素. 2020-04-06 …
已知a大于0,b大于0,a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)大于或等于25/4.解法里面有 2020-05-15 …
已知f(X)=Lg1-X/1+X,a,b属于(-1,1)求证:f(a)+f(B)=F(A+B)/1 2020-05-22 …
(a+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)(a^16+1)=(a-1)[(a+1)(a^ 2020-05-22 …
已知a/(a^2+1)=1/2,求a^2/(a^4+1)的值由a/(a^2+1)=1/2,知a≠0 2020-06-14 …
1.已知x^2-4x+1=0,则x^4+1/x^4=2.如果方程a/(x-2)+3=(1-x)/( 2020-06-25 …
若关于x的方程x+2/x=c+2/c的解是x1=c,x2=2/c,则关于x的方程x+2/(x-1) 2020-06-27 …
假设集合A满足以下条件:诺a∈A,a不等于1,则1-a分之1属于A若a属于A,则1-a分之一属于A 2020-07-03 …
(a-1)(a+1)=?(a-1)(a^2+a+1)=?(a-1)(a^3+a^2+a+1)=?由 2020-07-21 …