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如图 AD为三角形ABC中线 E为AC上的一点连BE交AD于F且AE=EF求证BF=AC
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如图 AD为三角形ABC中线 E为AC上的一点连BE交AD于F且AE=EF求证BF=AC
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答案和解析
延长FD到点G点,使DG=DF,连接CG
∵AD△ABC边BC的中线,即BD=CD
∠CDG=∠BDF
∴△CDG≌△BDF
∴∠CGD=∠BFD,BF=CG
∵AE=EF
∴∠EAF=∠EFA=∠BFD=∠CGD
△CAG中AC=CG=BF
∵AD△ABC边BC的中线,即BD=CD
∠CDG=∠BDF
∴△CDG≌△BDF
∴∠CGD=∠BFD,BF=CG
∵AE=EF
∴∠EAF=∠EFA=∠BFD=∠CGD
△CAG中AC=CG=BF
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