什么是协方差?协方差的定义是什么?哪位老大知道,

Question

什么是协方差?
协方差的定义是什么?哪位老大知道,

Answer 1

对二维随机向量（X,Y)来说,期望E(X),E(Y)只反映了X,Y各自额平均值,方差D(X),D(Y)只反映了它们各自与自己均值的偏离程度,它们对X,Y之间的相互关系不提供任何信息.
我们知道当X,Y相互独立时,有
E((X-E(X))(Y-E(Y))＝0 由此可知,如不等于0,则它们肯定不独立
于是定义：
设(X,Y)是二维随机变量,若E(|(X-E(X))(Y-E(Y))|)小于无穷大,则称
E((X-E(X)(Y-(Y)))为X与Y的协方差,记为Cov(X,Y).
即：
Cov(X,Y)=E(((X-E(X))(Y-E(Y)))
计算式：
Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)