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已知：a,b,c,d∈R+,求证：(b/a+a/b)(d/c+c/d)≥4在线等答案
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已知：a,b,c,d∈R+,求证：(b/a+a/b)(d/c+c/d)≥4
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答案和解析
证明：
∵ a,b,c,d∈R+
∴ b/a+a/b≥2√[(b/a)*(a/b)]=2 ①
d/c+c/d≥2√[(d/c)*(c/d)]=2 ②
①×②
即得：(b/a+a/b)(d/c+c/d)≥4
∵ a,b,c,d∈R+
∴ b/a+a/b≥2√[(b/a)*(a/b)]=2 ①
d/c+c/d≥2√[(d/c)*(c/d)]=2 ②
①×②
即得：(b/a+a/b)(d/c+c/d)≥4
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