早教吧作业答案频道 -->数学-->
设a>b>0,则a^2+(1/ab)+[1/a(a-b)]的最小值
题目详情
▼优质解答
答案和解析
a^2 + 1/ab + 1/a(a-b) = [a^2 - ab + 1/a(a-b)] + (ab + 1/ab)
因为a>b>0,所以a(a-b)>0,a^2 - ab + 1/a(a-b) >= 2
ab + 1/ab >= 2
等号当且仅当a(a-b)=1且ab=1即a=√2,b=√2/2时取到
所以最小值=2+2=4
因为a>b>0,所以a(a-b)>0,a^2 - ab + 1/a(a-b) >= 2
ab + 1/ab >= 2
等号当且仅当a(a-b)=1且ab=1即a=√2,b=√2/2时取到
所以最小值=2+2=4
看了 设a>b>0,则a^2+(1...的网友还看了以下：
1.若a+1与-5互为相反数,则a=多少 2.已知：a＞0,b＞0.且a的绝对值小于b的绝对值,则 2020-04-06 …
关于燃料的热值，以下说法中正确的是（）A.燃料不完全燃烧时的热值比完全燃烧时的热值小B.燃烧1千克 2020-06-08 …
弹簧测力计的弹簧断了,拆去断掉的较短的部分,把剩下的较长部分组装在原来的测力计上,零刻度调整后用它 2020-06-22 …
y=Asin(ωx+φ)+b的A值和b值,y=Asin(ωx+φ)+b这个式子中的B得最大值加最小 2020-06-29 …
关于燃料的热值，以下说法中正确的是（）A.燃料不完全燃烧时的热值比完全燃烧时的热值小B.燃烧1千克 2020-07-21 …
有两未知数a.b,已知他们的取值范围是2.25a与b存在这么一个关系：a最大时，b为最小值；b取最 2020-08-01 …
函数最值问题函数fx在区间[a,b]满足f'x＞0,则函数fx在[a,b]上的最大值和最小值函数f 2020-08-01 …
对于函数f（x）=ex-x在区间[1，2]上的最值，下列描述正确的是（）A.最小值为e-1，没有最大 2020-11-24 …
已知实数x满足:3x-1/2-3/7≥x-5+2x/3,若3-x的绝对值减x+2的绝对值的最小值为a 2020-11-24 …
已知a＜0,b＜0,a+b＝－2,若c＝1/a+1/b,则c的最值为为什么是最大值,最小...已知a 2020-11-24 …