若x1满足2x+2^x=5,x2满足2x+2log2(x-1)=5,x1+x2=?由题可得2^(x1-1)=1.5-(x1-1)log2(x2-1)=1.5-(x2-1)因为2^x与log2为反函数所以（x1-1）+(x2-1)=1.5这是为什么?

Question

若x1满足2x+2^x=5,x2满足2x+2log2(x-1)=5,x1+x2=?
由题可得2^(x1-1)=1.5-(x1-1)
log2(x2-1)=1.5-(x2-1)
因为2^x与log2为反函数
所以（x1-1）+(x2-1)=1.5 这是为什么?

Answer 1

x+2^(x-1)=2.5,x+log2(x-1)=2.5,2^(x-1)=2.5-x即y=2^(x-1)与y=2.5-x的交点是x1,同理知x2,又因为y=2^(x-1)与y=log2(x-1)关于y=x-1对称,x1+x2为y=2.5-x,y=x-1交点横坐标2倍即3.5.