反函数问题,一直不懂,为什么是负根号?y=x^2-1x≤0的反函数,为什么是负根号什么的,能具体讲下吗

Question

反函数问题,一直不懂,为什么是负根号?y=x^2-1 x≤0的反函数,为什么是负根号什么的,能具体讲下吗

Answer 1

设 y = x² - 1 (x ≤ 0)
∴ x² = y + 1
∴ x = ±√(y+1)
∵ (x ≤ 0)
∴ x = - √(y+1)
∴ f(x) = x² - 1 (x ≤ 0)的反函数f-1(x)就是 f-1(x) = - √(x+1)