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求教已知p+q=96,且方程x2+px+q=0的根都是整数,则最大的根是多少?
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求教已知p+q=96,且方程x2+px+q=0的根都是整数,则最大的根是多少?
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答案和解析
设方程的两个根分别是x1、x2,则有：x1＋x2＝－p,x1x2＝q∴x1x2－x1－x2＝p＋q＝96即有：(x1－1)(x2－1)＝97由于右边是两个整数的积,左边也必然是两个整数的积,而97是个质数,故有：x1－1＝97,x2－1＝1或x1－1＝1,x2－...
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