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正n边形的一个内角为120°,那么n为()A.5B.6C.7D.8
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正n边形的一个内角为120°,那么n为( )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
▼优质解答
答案和解析
解法一:设所求正n边形边数为n,
则120°n=(n-2)•180°,
解得n=6;
解法二:设所求正n边形边数为n,
∵正n边形的每个内角都等于120°,
∴正n边形的每个外角都等于180°-120°=60°.
又因为多边形的外角和为360°,
即60°•n=360°,
∴n=6.
故选B.
则120°n=(n-2)•180°,
解得n=6;
解法二:设所求正n边形边数为n,
∵正n边形的每个内角都等于120°,
∴正n边形的每个外角都等于180°-120°=60°.
又因为多边形的外角和为360°,
即60°•n=360°,
∴n=6.
故选B.
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