早教吧作业答案频道 -->数学-->
常微分方程y''+y'=2-sinx
题目详情
常微分方程y''+y'=2-sinx
▼优质解答
答案和解析
特征方程：t^2+t=0,t=0,-1
通解y1=C1e^0+C2e^(-x)=C1+C2e^(-x)
显然y''+y'=2的一个特解为y*1=2x
设y''+y'=-sinx的一个特解为y*2=Asinx+Bcosx
则y*2'=Acosx-Bsinx
y*2''=-Asinx-Bcosx
所以-(A+B)sinx+(A-B)cosx=-sinx
A=B=1/2
所以y*2=(sinx+cosx)/2
y=y1+y*1+y*2=C1+C2e^(-x)+2x+(sinx+cosx)/2
通解y1=C1e^0+C2e^(-x)=C1+C2e^(-x)
显然y''+y'=2的一个特解为y*1=2x
设y''+y'=-sinx的一个特解为y*2=Asinx+Bcosx
则y*2'=Acosx-Bsinx
y*2''=-Asinx-Bcosx
所以-(A+B)sinx+(A-B)cosx=-sinx
A=B=1/2
所以y*2=(sinx+cosx)/2
y=y1+y*1+y*2=C1+C2e^(-x)+2x+(sinx+cosx)/2
看了 常微分方程y''+y'=2-...的网友还看了以下：
设x=（3=根号5）/2,y=(3-根号5)/2,求x平方+y平方设x＝2分之3－根号5y＝2分之 2020-05-14 …
解方程组 x分之3加y分之2等于11 x分之3减y分之5等于4我们老师说把原方程写成3乘x分之一加 2020-05-16 …
先化简,再求值 （1）[(x-y)的平方+（x+y)(x-y)]÷2x 其中X=2010,y=20 2020-05-16 …
解方程y-2分之y-1=3-5分之y+2等（1）解方程y-（2分之y-1）=3-（5分之y+2 2020-05-16 …
..对于我难!（1）2x平方y分之1+3x平方分之2-4xy平方分之3（2）x平方-xy分之y平方 2020-05-21 …
可降阶的二阶微分方程的问题同济第五版高等数学教材12-6的课后习题(4)y''=1+y'^2(10 2020-06-05 …
有这样一道题如下：计算（2x的平方-3x的平方y-2xy的平方）-（x的三次方-2xy的平方+y的 2020-06-17 …
当k取时,方程x+1分之2+x-1分之3=x的平方-1分之k会产生增根.解方程组：x+y分之10+ 2020-08-02 …
1.若(X平方+Y平方)(X平方+Y平方-1)=6,X平方+Y平方=2.已知实数X,Y,Z满足X平方 2020-10-31 …
初二数学!分式!谁会谁答1.下列各组中的两个分式是否相等?为什么?（1）y分之2x与2y的平方分之4 2020-11-12 …