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已知x,y,z为实数,且1/x+1/y+1/z=1,x^3/7=y^3/27=z^3/216,求x,y,z的值
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已知x,y,z为实数,且1/x+1/y+1/z=1, x^3/7=y^3/27=z^3/216, 求x,y,z的值
▼优质解答
答案和解析
题目中的数字是否有错?x^3/7=y^3/27=z^3/216中是【x^3/8=y^3/27=z^3/216吗?】
∵x³/8=y³/27=z³/216 ∴设x³/7=y³/27=z³/216=k
∴x³／8=k ³ 则x³=8k ³
y³／27=k³ y³=27k³
z³／216=k³ z³=216k³
∴x=2k y=3k z=6k
∵1/x+1/y+1/z=1 ∴1／﹙2k﹚＋1／﹙3k﹚＋1／﹙6k﹚=1
∴1／k=1 ∴k=1
∴x=2 y=3 z=6
∵x³/8=y³/27=z³/216 ∴设x³/7=y³/27=z³/216=k
∴x³／8=k ³ 则x³=8k ³
y³／27=k³ y³=27k³
z³／216=k³ z³=216k³
∴x=2k y=3k z=6k
∵1/x+1/y+1/z=1 ∴1／﹙2k﹚＋1／﹙3k﹚＋1／﹙6k﹚=1
∴1／k=1 ∴k=1
∴x=2 y=3 z=6
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