已知函数f(x)=lg(x^2-ax-1)在区间(1,+∞)上是单调递增函数,求a的取值范围

Question

已知函数f(x)=lg(x^2-ax-1)在区间(1,+∞)上是单调递增函数,求a的取值范围

Answer 1

f(x)=lg(x^2-ax-1)在区间(1,+∞)上是单调递增函数
则x在区间(1,+∞),x^2-ax-1＞0并且x^2-ax-1单调增
g(x) = x^2-ax-1开口向上,对称轴x = a/2
g(x) 在区间(1,+∞)单调增并且最小值＞0
∴1≥a/2并且f(1)=1-a-1＞0
∴a≤2并且a＜0
∴a＜0