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邮政编码的数学题某个信封上的邮政编码是0-5这六个不同的数组成的六位数,现有四个编码如下:(A):351204,(B):103425,(C):024513,(D):314225.已知编码A、B、C恰好各有两个数字的位置
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邮政编码的数学题
某个信封上的邮政编码是0-5这六个不同的数组成的六位数,现有四个编码如下:(A):351204,(B):103425,(C):024513,(D):314225.
已知编码A、B、C恰好各有两个数字的位置与此邮政编码上的数字的位置相同,编码D恰有四个数字的位置与此邮政编码数字位置相同,试求出此邮政编码.
某个信封上的邮政编码是0-5这六个不同的数组成的六位数,现有四个编码如下:(A):351204,(B):103425,(C):024513,(D):314225.
已知编码A、B、C恰好各有两个数字的位置与此邮政编码上的数字的位置相同,编码D恰有四个数字的位置与此邮政编码数字位置相同,试求出此邮政编码.
▼优质解答
答案和解析
我们以314225为线索.
(1)在314225中,应有一个0,因此,"22"中至少有一个是错的.如果,"22"都是错的,则:3,1,4,5是对的.则103425中10342都是错的,只有一个数字5是对的,与题给条件矛盾,所以,"22"中有且只有一个是错的,3,1,4,5中有且只有一个是错的.
(2)如"22"中错的那个数字,用0来代替,还是错数字.原因是,如果它是对的话,3,1,4,5中将有两个错数字,这与前面结果矛盾.所以,3,1,4,5中有且只有一个是错的,这个错数字变成0才会正确.
(3)3,1,4,5中,如果,5是错的,则314是对的,则103425中1034和5都是错的,与题给条件矛盾,所以,314225中,5是对的,而314中有一错.
(4)如4是错的,则31是对的,则024513中024,3都是错的,而51中也只可能有一个是对的,与题给条件矛盾,所以,314225中,4是对的,31中必有一个错.
(5)如3是错的,则1必是对的.则351204中,351和4都是错的,而20中只有一个是对的,与题给条件矛盾,所以,314225中,3是对的,1必是错的.
(6)所以正确的邮政编码为:304215或304125
再经检查发现304125不满足题给条件,只有一个正确答案,即:
邮政编码为:304215
(1)在314225中,应有一个0,因此,"22"中至少有一个是错的.如果,"22"都是错的,则:3,1,4,5是对的.则103425中10342都是错的,只有一个数字5是对的,与题给条件矛盾,所以,"22"中有且只有一个是错的,3,1,4,5中有且只有一个是错的.
(2)如"22"中错的那个数字,用0来代替,还是错数字.原因是,如果它是对的话,3,1,4,5中将有两个错数字,这与前面结果矛盾.所以,3,1,4,5中有且只有一个是错的,这个错数字变成0才会正确.
(3)3,1,4,5中,如果,5是错的,则314是对的,则103425中1034和5都是错的,与题给条件矛盾,所以,314225中,5是对的,而314中有一错.
(4)如4是错的,则31是对的,则024513中024,3都是错的,而51中也只可能有一个是对的,与题给条件矛盾,所以,314225中,4是对的,31中必有一个错.
(5)如3是错的,则1必是对的.则351204中,351和4都是错的,而20中只有一个是对的,与题给条件矛盾,所以,314225中,3是对的,1必是错的.
(6)所以正确的邮政编码为:304215或304125
再经检查发现304125不满足题给条件,只有一个正确答案,即:
邮政编码为:304215
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