早教吧作业答案频道 -->数学-->
如果x的平方+x-1=0,求x的14次方+x的14次方分之一的值
题目详情
如果x的平方+x-1=0,求x的14次方+x的14次方分之一的值
▼优质解答
答案和解析
x^2+x-1=0
x^2-1=x
两边除以x
x-1/x=1
两边平方
x^2-2+1/x^2=1
x^2+1/x^2=3
两边平方
x^4+2+1/x^4=9
x^4+1/x^4=7
(x+1/x)^2=(x-1/x)^2+4=5
x+1/x=±√5
x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)=±√5*(3-1)=±2√5
x^7+1/x^7=(x^4+1/x^4)(x^3+1/x^3)-(x+1/x)=7*2√5-√5或7*(-2√5)-(-√5)
=13√5或-13√5
两边平方
x^14+2+1/x^14=169*5
x^14+1/x^4=843
x^2-1=x
两边除以x
x-1/x=1
两边平方
x^2-2+1/x^2=1
x^2+1/x^2=3
两边平方
x^4+2+1/x^4=9
x^4+1/x^4=7
(x+1/x)^2=(x-1/x)^2+4=5
x+1/x=±√5
x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)=±√5*(3-1)=±2√5
x^7+1/x^7=(x^4+1/x^4)(x^3+1/x^3)-(x+1/x)=7*2√5-√5或7*(-2√5)-(-√5)
=13√5或-13√5
两边平方
x^14+2+1/x^14=169*5
x^14+1/x^4=843
看了 如果x的平方+x-1=0,求...的网友还看了以下:
帮我做几道关于近似数和有效数的题目!1.近似数5.0的准确值x的取值范围是____________ 2020-05-13 …
先化简,再求值.(x的平方y的平方-4)(-x的平方y的平方-4)-4(xy- 1/2)*(xy- 2020-05-16 …
1.函数已知f(X)的定义域是[-1,2),则f(绝对值x)的定义域为?2.y=x平方-2x-3, 2020-05-16 …
若x的绝对值=3,y的绝对值=5,且x+y的绝对值x+y的绝对值=x的绝对值+y的绝对值,求x,y 2020-05-21 …
已知x的平方-4x+1=0,求x的平方+x的-2次的值,x的四次+x的-4次的值 2020-05-22 …
求y=1/2cos2x+根号3/2sinxcosx+1的最小正周期注意那个COS2X那个2不是X的 2020-05-22 …
已知|x|=4,|y|=7,求x+y的值x的绝对值等于4,y的绝对值等于7,x+y等于多少?算式! 2020-06-02 …
函数f(x)=2-cos三分之x的最小值和当f(x)=2-cos三分之x的最小值x的取值集合 2020-06-06 …
简单随机抽样样本均值X的方差取决于()与(),要是均值X的标准差降低原来的50%,则样本容量需要扩 2020-06-10 …
设f(x)=x-1的绝对值-x的绝对值,求f[f(1/2)]的值 2020-06-14 …