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一页书的中间被撕掉了一张,余下的页码之和是1000,问：1.这本书有多少页?2.撕掉的是哪一张?
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一页书的中间被撕掉了一张,余下的页码之和是1000,问：1.这本书有多少页?2.撕掉的是哪一张?
▼优质解答
答案和解析
设页码之和为S,页码数为x,得公式：(x+1) * x / 2 = S
x=44,S=990,小于1000,不满足条件,去除；
x=45,S=1035,两页码之和为35,分别为17,18,满足条件
x=46,S=1081,两页码之和为81,分别为40,41,一般同张纸页码先奇数后偶数,不满足条件,去除；
x=47,S=1128,两页码之和128,无论哪页页码相加都不满足,去除.
可知撕掉的页为：17、18页
x=44,S=990,小于1000,不满足条件,去除；
x=45,S=1035,两页码之和为35,分别为17,18,满足条件
x=46,S=1081,两页码之和为81,分别为40,41,一般同张纸页码先奇数后偶数,不满足条件,去除；
x=47,S=1128,两页码之和128,无论哪页页码相加都不满足,去除.
可知撕掉的页为：17、18页
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