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设A,B是任意集合,试证明:若A*A=B*B,则A=B

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答案和解析
对于任意的属于A*A,x属于A并且y属于A,又由A*A=B*B,属于B*B,所以x属于B且y属于B,所以A包含于B,同理可证B包含于A.