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已知方程组X+Y=1-A,x -Y=3a+5的解为正数,y为非负数.求a的取值范围
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已知方程组X+Y=1-A,x -Y=3a+5的解为正数,y为非负数.求a的取值范围
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答案和解析
x+y=1-a;①
x-y=3a+5;②
联立方程组:①+②得2x=2a+6;解得x=a+3;
因为x为正数,x=a+3>0 即a>-3;③
同理:①-②得:2y=-4a-4;解得:y=-2a-2;
又因为y为非负数:y=-2a-2≥0即a≤-1;④
由③、④联立不等式组可得a的取值范围为:-3
x-y=3a+5;②
联立方程组:①+②得2x=2a+6;解得x=a+3;
因为x为正数,x=a+3>0 即a>-3;③
同理:①-②得:2y=-4a-4;解得:y=-2a-2;
又因为y为非负数:y=-2a-2≥0即a≤-1;④
由③、④联立不等式组可得a的取值范围为:-3
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