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已知方程组X+Y=1-A,x -Y=3a+5的解为正数,y为非负数.求a的取值范围
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已知方程组X+Y=1-A,x -Y=3a+5的解为正数,y为非负数.求a的取值范围
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答案和解析
x+y=1-a;①
x-y=3a+5；②
联立方程组：①+②得2x=2a+6；解得x=a+3；
因为x为正数,x=a+3>0 即a>-3;③
同理：①-②得：2y=-4a-4；解得：y=-2a-2;
又因为y为非负数：y=-2a-2≥0即a≤-1；④
由③、④联立不等式组可得a的取值范围为：-3
x-y=3a+5；②
联立方程组：①+②得2x=2a+6；解得x=a+3；
因为x为正数,x=a+3>0 即a>-3;③
同理：①-②得：2y=-4a-4；解得：y=-2a-2;
又因为y为非负数：y=-2a-2≥0即a≤-1；④
由③、④联立不等式组可得a的取值范围为：-3
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