机械手表的时针与分针可视为匀速转动，时针与分针从第一次重合到第二次重合所经历的时间是多少？

Question

机械手表的时针与分针可视为匀速转动，时针与分针从第一次重合到第二次重合所经历的时间是多少？

Answer 1

时针运动的周期为12h，分针的周期为1h，周期比为12：1．
根据ω=(2π)/(T)，知时针和分针的角速度之比为1：12．
时针与分针从第一次重合到第二次重合有ω_时t+2π=ω_分t．，
则t＝(2π)/(ω分−ω时)＝(2π)/((11)/(12)ω分)＝(2π)/((11)/(12)(2π)/(T分))＝(12)/(11)h．
故时针与分针从第一次重合到第二次重合所经历的时间为(12)/(11)h．