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如图,∠A=90°,∠AOB=30°,AB=2,△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O逆时针旋转60°得到的,则点A′与点B的距离为.
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如图,∠A=90°,∠AOB=30°,AB=2,△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O逆时针旋转60°得到的,则点A′与点B的距离为______.
▼优质解答
答案和解析
连接A′B,
∵△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O逆时针旋转60°得到的,
∴△AOB≌△A′OB′,
∴OA=OA′,
∴∠A′OA=60°,
∵∠AOB=30°,AB=2,
∴∠A′OB=30°,
在Rt△AOB与Rt△A′OB中,
OA=OA′,OB=OB,
∴△AOB≌△A′OB,
∴A′B=2.
故答案为:2.
∵△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O逆时针旋转60°得到的,
∴△AOB≌△A′OB′,
∴OA=OA′,
∴∠A′OA=60°,
∵∠AOB=30°,AB=2,
∴∠A′OB=30°,
在Rt△AOB与Rt△A′OB中,
OA=OA′,OB=OB,
∴△AOB≌△A′OB,
∴A′B=2.
故答案为:2.
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