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已知A为可逆矩阵,A的行列式与A的可逆的行列式的关系是怎样的?求证明~
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答案和解析
由A可逆,AA^-1 = E
两边取行列式得 |AA^-1|=|E|
即有 |A||A^-1| = 1
所以 |A^-1| = |A|^-1.
两边取行列式得 |AA^-1|=|E|
即有 |A||A^-1| = 1
所以 |A^-1| = |A|^-1.
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