17.已知二次函数f（x）=ax^2+bx+c的图像关于直线x=l对称,且f（1）=4,f(0)=3,求二次函数的解析式18.已知直线l过点(1,0),倾斜角α=π/4,与圆:x^2+y^2-4x-2y-11=0相交于A,B两点.求直线与圆相交的弦长19.已知抛

Question

17.已知二次函数f（x）=ax^2+bx+c的图像关于直线x=l对称,且f（1）=4,f(0)=3,求二次函数的解析式
18.已知直线l过点(1,0),倾斜角α=π/4,与圆:x^2+y^2-4x-2y-11=0相交于A,B两点.求直线与圆相交的弦长
19.已知抛物线C:x^2=2py过点(4,4) (1).求抛物线方程,(2).若直线l:y=kx-2与曲线C交于点P、Q两点,则K的取值范围

Answer 1

17,设f(x)=a(x-1)^2+4.
f(0)=a+4=3,a=-1
故有f(x)=-(x-1)^2+4
18.L的方程是y=tanPai/4*(x-1)=x-1
代入到圆方程中有x^2+x^2-2x+1-4x-2x+2-11=0
2x^2-8x-8=0
x^2-4x-4=0
x1+x2=4,x1x2=-4
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=16+16=32
故相交弦的长=根号(1+k^2)*|x1-x2|=根号(1+1)*4根号2=8
19.(4,4)代入到抛物线方程中有16=8p,p=2
即方程是x^2=4y.
y=kx-2代入到上面方程中有x^2=4(kx-2)
x^2-4kx+8=0
相交于二点,则有判别式=16k^2-32>0
k^2>2
k>根号2或者说k

作业帮用户 2016-12-08