上升过程最后1s内位移的大小一定等于下降过程中最初1s内位移的大小错误的原因?是不是因为上抛时的初速度不确定?如果上抛时初速度为零那么这句话就成立?

Question

上升过程最后1s内位移的大小一定等于下降过程中最初1s内位移的大小错误的原因?
是不是因为上抛时的初速度不确定?如果上抛时初速度为零那么这句话就成立?

Answer 1

首先,位移是矢量,不是标量,上升和下降的角度不同,所以位移大小无从比较；
其次,就路程而言,上升和下降过程中的加速度是不一样的,上升过程中加速度=摩擦力带来的加速度+重力加速度,起到减速的作用；下降过程中的加速度=重力加速度-摩擦力带来的加速度.如果忽略摩擦力影响,则上升过程和下降过程的加速度是相同的,设初速度为v0,则到最高点需要的时间是v0/g（t=v0/g）,到最高点前一秒的速度为：v0-g(v0/g-1)=g,那么从距最高点的前1秒到最高点的距离为：g*1-(1/2)g*1^2=(1/2)g;从最高点落下一秒的距离为：0+(1/2)g*1^2=(1/2)g,因此这样的话,路程是一样的.
如果考虑摩擦力：则上升过程中的加速度为：摩擦力带来的加速度（用a表示）+重力加速度（用g表示）,即为-(g+a)(加速度方向与速度方向相反,因此取负),那么速度将为零（即到最高点）的时间为v0/(g+a),到最高点前1秒钟的速度为：v0-(g+a)*(v0/(g+a)-1)=g+a,从到最高点前一秒到最高点的距离为：（g+a）*1-(1/2)*(g+a)*1^2=(1/2)*(g+a);从最高点到落下一秒过程中的加速度为g-a（此时摩擦力向上与重力加速度相反）,那么这一过程中的路程为：(1/2)*(g-a)*1^2=(1/2)(g-a);因此考虑摩擦力的情况下,上升过程中的最后一秒的路程比下降过程中的最初一秒路程大.