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若15个互不相同的正整数之和为2006,则这15个整数的最大公约数最大是多少?
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若15个互不相同的正整数之和为2006,则这15个整数的最大公约数最大是多少?
▼优质解答
答案和解析
分解质因数
2006=2×17×59
1+2+3+……+15=120
2006的不小于120的因数只有1003和2006
所以,这15个整数的最大公约数最大是
2006÷1003=2
2006=2×17×59
1+2+3+……+15=120
2006的不小于120的因数只有1003和2006
所以,这15个整数的最大公约数最大是
2006÷1003=2
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