高一幂函数3f(x)=4^x+(m-3)乘(2^x)+m1.若f(x)=0,两个不相等的实数根,求m范围2.根据m不同取值讨论f(x)=0的解的个数

Question

高一幂函数3
f(x)=4^x+(m-3)乘(2^x)+m
1.若f(x)=0,两个不相等的实数根,求m范围
2.根据m不同取值讨论f(x)=0的解的个数

Answer 1

f(x)=2^(2x)+(m-3)2^x+m
f(x)=0 两个不相等的实数根,令t=2^x>0,得：
t^2+(m-3)t+m=0 有两个正根t1,t2
t1+t2=-m+3>0 m0 ,m>0
Δ=(m-3)^2-4m>0
m^2-6m+9-4m=m^2-10m+9=(m-1)(m-9)>0
m9
所以,当0