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在山顶P测得正东方向A、B两船的俯角分别是30°和60°,且两船相距200m,则山高是（）m
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在山顶P测得正东方向A、B两船的俯角分别是30°和60°,且两船相距200m,则山高是（ ）m
▼优质解答
答案和解析
过P做垂涎,交水平面于Q
在R t △PQR中,设PQ= x米
∵ tan∠PBQ=x/BQ
∴BQ=x/tan60°=x/√3
在Rt△PAQ中,
∵ tan∠PAQ=PQ/AQ=x/(x/√3
+200) =tan30°=1/√3
∴x=100√3(m)
答：山高PQ为100√3米
在R t △PQR中,设PQ= x米
∵ tan∠PBQ=x/BQ
∴BQ=x/tan60°=x/√3
在Rt△PAQ中,
∵ tan∠PAQ=PQ/AQ=x/(x/√3
+200) =tan30°=1/√3
∴x=100√3(m)
答：山高PQ为100√3米
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