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如图，平行四边形ABCD中，AC平分∠BAD．求证：四边形ABCD是菱形．
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如图，平行四边形ABCD中，AC平分∠BAD．求证：四边形ABCD是菱形．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD，
∴∠DCA=∠BAC，
∵AC平分∠BAD，
∴∠DAC=∠BAC，
∴∠DAC=∠DCA，
∴AD=CD，
∴四边形ABCD是菱形．
∴∠DCA=∠BAC，
∵AC平分∠BAD，
∴∠DAC=∠BAC，
∴∠DAC=∠DCA，
∴AD=CD，
∴四边形ABCD是菱形．
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