火车沿平直轨道以20m/s的速度向前运动，司机发现正前方50m处有一列火车正以8m/s的速度沿同一方向行驶，为避免相撞，司机立即刹车，刹车的加速度大小至少应是（）A.1m/s2B.2m/s2C.0.5

Question

火车沿平直轨道以20m/s的速度向前运动，司机发现正前方50m处有一列火车正以8m/s的速度沿同一方向行驶，为避免相撞，司机立即刹车，刹车的加速度大小至少应是（　　）
A. 1 m/s²
B. 2 m/s²
C. 0.5 m/s²
D. 1.44 m/s²

Answer 1

设火车匀减速直线运动的加速度为a，当两车速度相等时，有：
 t=(v1−v2)/(a)=(20−8)/(a)=(12)/(a)．
此时前面的火车的位移：
x₂=v₂t=8×(12)/(a)=(96)/(a)
后面火车的位移：x₁=(v1+v2)/(2)t=(20+8)/(2)×(12)/(a)=(168)/(a)
此时有：x₂+50=x₁
得：a=1.44m/s²
所以刹车的加速度大小至少应是a=1.44m/s²
故选：D．