AA*=|A|E 中A和|A|分别代表什么如题.

Answer 1

A为n阶的方阵,一定是方阵哦~
|A|是方阵A的行列式~
E是n阶的单位阵~
这个公式是这么推导的：
当|A|≠0时,A逆=A*×(1/|A|),然后两边同时在左侧乘以A,便得到A×A逆=AA*×（1/|A|）,由于A×A逆=E,再将|A|乘到左边去,所以就得到AA*=|A|E.
当|A|=0时,显然A×A*=0等于0（由定义很容易看出来）,左右还是相等的,所以也有AA*=|A|E.
综上所述,AA*=|A|E.同理A*×A=|A|E
证的这么辛苦,楼主求分分~