已知π/4≤x≤3π/4,f(x)=(1/2)cos2x+sinx+9/4,最大值为2,求实数a的值上面错了==是π/4≤x≤3π/4,f(x)=(1/2)cos2x+sinx+a/4

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已知π/4≤x≤3π/4,f(x)=(1/2)cos2x+sinx+9/4,最大值为2,求实数a的值
上面错了= = 是 π/4≤x≤3π/4,f(x)=(1/2)cos2x+sinx+a/4

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答案和解析

f(x)=cosxsinx sinx a/4因为f(x)的最大值等于2 所以cosxsinx sinx a/4=2.函数cosx在cosx=π/4≤x≤3π/4时cosx= π/4时取最大值=根号2/2同理sinx在 π/4≤x≤3π/4 的最大值是1所以根号2/2*1 1 a/4=2 a=8-2倍跟号2

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