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求Y=X2-2X(X∈[-3,2])的最大值和最小值.给出解题过程.不许用画函数图的方法解题用分类讨论的方法、解答得好就加分
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求Y=X2-2X(X∈ [-3,2])的最大值和最小值. 给出解题过程. 不许用画函数图的方法解题 用分类讨论的方法、
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答案和解析
y=(x-1)^2-1
当x=1时,y取极小值-1（因为二次项系数为1,大于0,故曲线开口向上）
在[-3,2]区间内,y(-3)=15
y(2)=0
在三个数值中,15最大,-1 最小
所以在[-3,2]区间内,x=-3时有y的最大值15
x=1时得到y的最小值-1
当x=1时,y取极小值-1（因为二次项系数为1,大于0,故曲线开口向上）
在[-3,2]区间内,y(-3)=15
y(2)=0
在三个数值中,15最大,-1 最小
所以在[-3,2]区间内,x=-3时有y的最大值15
x=1时得到y的最小值-1
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