x+y+z=7的整数有几组

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x+y+z=7的整数有几组

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答案和解析

就是把7拆成3个数,然后排列.
7=0+0+7 这有C(3,2)种方法,即三种：x=0 y=0 z=7 or x=0 z=0 y=7 or x=7 y=0 z=0
7=0+1+6 这有P(3,3) 即：3*2=6种
7=0+2+5 这有P(3,3) 即：3*2=6种
7=0+3+4 6种
7=1+1+5 3种
7=1+2+4 6种
7=1+3+3 3种
7=2+2+3 3种
以上共有3*4+6*4=36组

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