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随机变量的数学期望请问如果随机变量XY相互独立的话怎么推出EX=EY啊?
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随机变量的数学期望
请问如果随机变量XY相互独立的话怎么推出EX=EY啊?
请问如果随机变量XY相互独立的话怎么推出EX=EY啊?
▼优质解答
答案和解析
楼主的这个结论明显是得不出来的.
如果随机变量XY相互独立,那么有：EXY=EXEY
XY相互独立,那么它们的相关系数：ρ=0
ρ=Cov(X,Y)/√(DXDY)=0
协方差：Cov(X,Y)=0
Cov(X,Y)=EXY-EXEY=0
所以有：EXY=EXEY
如果随机变量XY相互独立,那么有：EXY=EXEY
XY相互独立,那么它们的相关系数：ρ=0
ρ=Cov(X,Y)/√(DXDY)=0
协方差：Cov(X,Y)=0
Cov(X,Y)=EXY-EXEY=0
所以有：EXY=EXEY
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