函数y=x2+5x+15x+2(x≥0)的最小值为（）A.6B.7C.7D.9

Question

函数y=(x2+5x+15)/(x+2)(x≥0)的最小值为（　　）
A. 6
B. 7
C. √(7)
D. 9

Answer 1

变形得y=(x2+5x+15)/(x+2)=((x+2)2+x+2+9)/(x+2)=(x+2)+(9)/(x+2)+1≥2√((x+2)(9)/(x+2))+1=7，当且仅当(x+2)＝(9)/(x+2)，即x=1时取等号
故函数y=(x2+5x+15)/(x+2)(x≥0)的最小值为：7
故选B