电场能量问题：能量去哪里了?情况1：一个平行板电容器,带电为Q,不接电源导线等,开始介质为真空,电容为C.于是电场能量W1=Q^2/2C.接着插入一块介质板,假设其厚度正好是极板间距.于是后

Question

电场能量问题：能量去哪里了?
情况1：
一个平行板电容器,带电为Q,不接电源导线等,开始介质为真空,电容为C.于是电场能量 W1 = Q^2 / 2C.
接着插入一块介质板,假设其厚度正好是极板间距.于是后来的电场能量
W2 = Q^2 / （2C * εr）,总场强减小,能量减小.那么能量去了哪里呢?
情况2
一个平行板电容器,接在恒定电压U上.开始电场能量
W1 = 1/2 * CU^2
Q1 = CU
然后也塞进去一块电介质,于是有
W2 = 1/2 * CU^2 * εr
Q2 = CU * εr
显然,电源以U的电压输送了（Q2-Q1）的电荷,输出了能量U(Q2-Q1).
然而,极板间的总场强,总是U/d,即使后来有了电介质以后,原场强E0,与极化电场E'的合场强E,应该是与塞进去前一样的.
于是根据公式we = 1/2 * ε0 * E^2,电场能量密度相等,所以电场能相等.那么电源输出的能量去了哪里?

Answer 1

第一个情况：在插入过程中电介质板表面会感应出极化电荷,电容器极板的电荷对其吸引而做正功,所以不加约束的情况电容器会吸入电介质板,使其完全进入时有一定的动能,而如果加以约束而使电介质板缓慢进入,那电场能的减小用来克服约束做功.
第二个情况中能量密度应为we = 1/2 * ε * E^2,为原来的εr倍,电源输出的能量增加了电场能.