几何变换类型的题在正方形ABCD中,M、N分别是AB、BC的中点,AN、AM相交于O,求四边形AOCD与ABCD的面积比.是AN和CM交于O

Question

几何变换类型的题
在正方形ABCD中,M、N分别是AB、BC的中点,AN、AM相交于O,求四边形AOCD与ABCD的面积比.
是AN和CM交于O

Answer 1

连接BO,作OH⊥AB于H,OF⊥BC于F
因为M、N分别是AB、BC的中点
可知S△AMO=S△BMO=S△BON=S△CON=1/3S△ABN
S△ABN=1/4S□ABCD
即S△AMO=S△BMO=S△BON=S△CON=1/12S□ABCD
故S△AMO+S△BMO+S△BON+S△CON=1/3S□ABCD
即S四边形AOCD=1-1/3S□ABCD=2/3S□ABCD
面积比是2/3