20只鸽子飞进7个鸽舍中,保证至少有多少只鸽子飞进同一个鸽舍中为什么

Question

20只鸽子飞进7个鸽舍中,保证至少有多少只鸽子飞进同一个鸽舍中
为什么

Answer 1

3个
当鸽子飞进1个鸡舍,则20只都会飞进这个鸡舍,
当……2个,则保证有10个会飞进同一鸡舍,
这两个鸡舍肯定是一个大于等于10,一个小于等于10,当一个鸡舍≤10时,我们不能保证这个鸡舍里有几只鸽子,可能是0,1,2,3,……10,这个是随机的是不能保证的,但是另一个鸡舍是≥10的,这个是可以保证的,不管它里面有10,11,……20.,可以保证里面至少有10个.不管哪个鸡舍,只要可以保证的都和题意.
……3个,20除以3,不尽.可以这样分配一下6,6,7.以助分析.6是不能保证的,如5,5,10.而7可以,也就是说不管怎么分配这里面肯定有一个大于7,如4,3,13；15,1,4.可以自己试一下.
于是我们得出这个规律：
用20除以鸡舍数,如果可以整除,则得数既是题意要求的格子数,如果不能整除,则取比20大的最邻近20的能整除的鸽子数,除以鸡舍数,得数为所求,
如,鸽子飞进6个鸡舍,20不能整除,取24,则24除以6等于4,所以可以保证至少4个飞进同一鸡舍,
回到问题：20÷7,不尽,于是21÷7=3.所以保证至少有3个飞进同一鸡舍.