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首项是128公比是1/5的等比数列的前N项和的极限是多少?
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首项是128公比是1/5的等比数列的前N项和的极限是多少?
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答案和解析
等比数列,前n项和：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=128*[1-(1/5)^n]/(1-1/5)=160*[1-(1/5)^n]
当n→+∞时,5^n→+∞,(1/5)^n=1/5^n→0
则Sn→160
当n→+∞时,5^n→+∞,(1/5)^n=1/5^n→0
则Sn→160
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