求一/二阶微分方程通解y'+ay=be^(-λt)其中a,b,λ为常数y"+1by=e^(3x)y"-2y'+y=e^x

Question

求一/二阶微分方程通解
y' + ay = be^(-λt) 其中a,b,λ为常数
y " + 1by = e^(3x)
y " - 2y' +y = e^x

Answer 1

y(x) = (b/a) e^(-λt) + C e^(-ax)
y(x) = C1 cos(√b * x) + C2 sin(√b * x) + exp(3x) / (b+9)
y(x) = C1 exp(x) + C2 x exp(x) + 0.5 x² exp(x)