有20堆石子,每堆都有100个石子.随意从这20堆中选一堆,然后从其余19堆的每一堆中各取一个石子放到这堆中,称为一次操作.经过不到50次操作,发现有一堆的石子数是66,另一堆的石子数在170~200之

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有20堆石子,每堆都有100个石子.随意从这20堆中选一堆,然后从其余19堆的每一堆中各取一个石子放到这堆中,
称为一次操作.经过不到50次操作,发现有一堆的石子数是66,另一堆的石子数在170~200之间,那么这堆石子有多少个?

▼优质解答

答案和解析

那堆66的石头,告诉我们一共是34次操作.因为这堆石头只要被堆一次,就是100+19=119,其余最多48次都拿走的话,也至少有71个,由此看出,这堆66个的石头,每次都被拿出,从没被堆过,100-66=34.操作了34次
假设另一堆在170-200之间的石头在34次操作中被堆了x次,那么这堆石头现在的个数为
100+19x-(34-x)
66+20x (要使这个石头的总数在170-200之间,经试算,x只能取6
所以另一堆石头的个数为：66+20*6=186

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